Tihanyi László 1956. március 21-én született Budapesten. Felsőfokú zenei tanulmányait a Zeneakadémián végezte, Sugár Rezsőnél zeneszerzés, Kórodi Andrásnál karmester szakon. 1979 óta maga is itt tanít, 2000 és 2005 között rektorhelyettes is.

Tihanyi rendszeresen vezényel itthon és másutt, elsősorban 20. századi, ill. kortárs zenei repertoárt. A magyar zenekarok majdnem mindegyikével dolgozott már, a Rádiózenekarral értékes bemutatófelvételeket készített, és kiemelkedő európai kortárs zenei együttesekkel (Ensemble Modern, Contrechamps, Musikfabrik) koncertezett. 1991-ben a Festival d’Automne produkciójában megvalósult Hyperion-előadás (Bruno Maderna műve) és turné társkarmestere volt Eötvös Péter mellett és annak felkérésére. Ugyancsak Eötvös kérte saját operája, a Három nővér 2002-es Wiener Festwochen produkciójában maga mellé társkarmesternek. Tihanyi maga is kortárs zenei együttest alapított 1985-ben: az Intermodulációt, amely Tihanyi állandó vezetése alatt a 20. századi klasszikus repertoár mellett mindenekelőtt igen jelentős számú új magyar mű inspirálója és bemutató együttese volt már. Természetesen maga Tihanyi is rendszeresen komponál együttese számára.

Eddigi legnagyobb zeneszerzői vállalkozása, a Genitrix (Anyaisten) c. opera előtt Tihanyi elsősorban szimfonikus zenekarra és kamaraegyüttes, kamaracsoportok összeállításokra komponált. A művek jelentős része megrendelésre, felkérésre készült. Az Irrlichtspiel kamara-versenymű hegedűre és együttesre 1991-ben a Magyar Rádiónak, a Summer Music 1992-ben az Ensemble Contrechamps-nak, az Épitaph du Soldat, A katona történetéhez (Stravinsky) „ragasztott” speciális utószó, 1994-ben a Francia Rádiónak, a Serenata négy hangszerre 1996-ban a Bath-i Fesztiválnak, a Schattenspiel 1997-ben a Forrás Kamarazenei Műhelynek (amelyet eredeti, 4 tételes formájában a Bécsi Konzerthausban mutattak be); 1998 a svájci Pro Helvetia és a Zuger Kulturstiftung Landis & Gyr rendelte a négykezes Matrixot, az Atte 1999-ben az UMZE Berlini bemutató-hangversenyére készült el, 2002-ben a Musikfabrik mutatta be a Kosmos c. versenyművet (zongorára négy kézre és együttesre). A 2. rádió-zenekari megrendelésre írt 20 éjszakai meditáció 2007-ben a Juilliard School-ban (New York) is elhangzott.

Tihanyi első operáját, a François Mauriac regényéből írt Genitrix (Anyaisten) c. művet a Bordeaux-i Opera és a Francia Állam rendelte meg, bemutatója 2007. november 27-én volt Bordeaux-ban, és a produkció eljött a 2008-as Budapesti Tavaszi Fesztiválra is.

Tihanyi Erkel-díjas és Bartók–Pásztory-díjas alkotóművész. Műveinek nagy része hozzáférhető a Hungaroton Classic és a BMC Records CD-kiadványain.